L1, L2, L3 noktaları sabit değildir. (tam nokta) Küçük sapmalar, tamamen dairesel sınırlı üç cisim probleminde bile katlanarak büyür. Gerçekte, (1) bu noktalar kesin olarak iyi tanımlanmadığında ve (2) tam yörüngeleri elde etmek (ve herhangi bir Bu noktaların yakınındaki yapay uydular).

L1 & L2 noktaları, uzay görevleri için çekicidir çünkü kararsızdırlar, çünkü bu, enkaz birikimini önler (doğal ve yapay) çarpışmalar.

Sorun çözüldü (iyi, kısmen). colorado.edu 'daki bir proje korkunç ayrıntılara giriyor ve sonuçla sona eriyor,

Lagrange noktaları, üç cisim probleminin denge noktaları olmasının bir özelliğidir. CRTBP hareket denklemleri. Eşdoğrusal noktalar kararsız olarak kabul edilir ve kesin konum için herhangi bir karışıklık üssel olarak ayrılmaya neden olur. Bu nedenle, dördüncü vücut tedirginlikleri dikkate alınmalıdır. Özellikle dikkat etmeliyiz çünkü Güneş-Dünya-Ay sistemi böyle bir durumdur. Ay'ın Dünya-Güneş L1 ve L2 noktaları üzerindeki etkisine ilk bakışta çok az endişe var. Kütle oranı% 1 kadar az değişir ve orijinal durumda bile Güneş diğer cisimleri tamamen geride bırakır. L1 ve L2'nin konumları, Dünya'dan yaklaşık 1,5 milyon km uzakta olmakla karşılaştırıldığında küçük olan birkaç bin kilometre değişir. İvmenin tek tek bileşenlerine bakmak yardımcı olmadı. Ay, Dünya'nın en iyi hızda (en yakın) ivmesinin yaklaşık% 2'si ve en kötü durumda% 3 / 4'üdür. Tüm sonuçları derlediğimde, Ay'ın bu Lagrange noktaları üzerinde Dünya'nın yaptığı etkinin yaklaşık% 1'ine sahip olduğu sonucuna vardım. Bu küçük görünebilir, ancak zamanla bu, istasyon tutma maliyetlerini artırabilir. Ek olarak, James Webb Uzay Teleskobu gibi hassas ekipmanlar, sabit yörüngeler gerektirir ve karışıklığın bilinmesi, sabit kalmasına yardımcı olacaktır. Özetle, Ay'ın büyük bir etkisi yoktur, ancak bir zaman yönü dikkate alınmalıdır. Daha fazla çalışma, bu denge noktalarında meydana gelen değişiklikleri tamamen anlamak için dört cisim problemini içermelidir.