Soru:
Ağır yıldız ve kırmızıya kayma
frodeborli
2014-01-09 22:35:24 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Ağır bir yıldız, kütleçekimsel zaman genişlemesi nedeniyle kırmızıya kaymış görünmelidir. Bu, yıldızlara olan uzaklık hesaplamalarına nasıl dahil ediliyor veya ihmal edilebilir mi?

Bölgemizden daha yoğun veya daha enerjik olan tüm bir uzay bölgesine ne dersiniz? Bu, bölgemizden daha az yoğun olan başka bir bölgeden daha uzakta görünmez mi?

Düşük yoğunluklu ve enerjili bir bölgede olsaydık ve uzağa baktıkça uzay yoğunluğu artar, teorik olarak Einstein'ların "hatalarını" açıklayabilecek bir şey? Durumun bu olmadığından emin olabilir misiniz?

Evren çöküyorsa ve yerçekimi gerçekten yayılıyorsa. Tüm uzak bölgeler, yerçekiminden gözlemcinin bölgesinden daha fazla etkilenmiş ve dolayısıyla daha da kırmızıya kaymış gibi görünmez mi? (bu, bize göre, uzayın yaklaşan bölgesinin "önündeki" yerçekiminin "arkasında" olduğundan daha az yerçekiminden kaynaklanır)

Bu şeylerin nasıl önemli veya önemsiz bulunduğunu merak ediyorum. kozmik ölçek.

üç yanıtlar:
#1
+8
Alexey Bobrick
2014-01-10 03:30:30 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Burada küçük bir hesaplama yapacağım, ancak isterseniz lütfen sonuçlara ilerleyin.

Hesaplama

Yıldızlar küresel ve statiktir Yani yüzeylerinin yakınında (fotosfer) ve dışında metrik Schwarzschild'dir. Dolayısıyla, yüzeydeki zaman-zaman metrik bileşeni:

$$ g_ {44} = 1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *} $$,

$ R _ * $ yıldızın yarıçapı ve $ R_ {grav, *} $ ise kütleçekim yarıçapıdır.

O halde, yıldızın hızı ışık hızından çok daha küçükse, En düşük sıradaki yerçekimsel kırmızıya kayma bu hıza bağlı değildir. Bu nedenle, yayan yıldızın durduğu varsayılabilir.

Yıldızdan gelen ışık, Schwarzschild metriğinde izotropik jeodezik boyunca yayılır. Jeodezik, lagrangian tarafından tanımlanır: $$ \ mathcal {L} = \ dfrac {1} {2} g _ {\ mu \ nu} k ^ {\ mu} k ^ {\ nu} $$, burada $ k ^ \ mu = (\ vec {k}, \ omega / c) $ ışık dalgasının 4 vektörü ve $ \ omega $ ışık frekansıdır. Metrik statik $ \ dfrac {d \ mathcal {L}} {dk ^ 4} = g _ {\ mu 4} k ^ 4 = g_ {44} k ^ 4 = \ textrm {const} $ olduğundan. Bu nedenle:

$$ (1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *}) \ omega = \ textrm {const} $$

ışık için bize doğru gelir. Yani:

$$ \ omega_ {obs} = \ omega_ {emitted} (1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *}) \ Longleftrightarrow \ lambda_ {obs} = \ dfrac {\ lambda_ {emitted}} {(1- \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *})} $$, burada $ \ lambda $ dalga boyudur.

Redshift kısaca $ z = \ dfrac {\ lambda_ {obs} - \ lambda_ {emildi}} {\ lambda_ {emildi}} $. $ Z \ ll 1 $ one'ın basit bir formüle sahip olduğunu varsayarsak: $$ z_0 = \ dfrac {R_ {grav, *}} {R _ *} $$

$ z_0 $ ile karşılaştırılabilir birlik, $$ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1, $$ hesaplanmalıdır, bu da kırmızıya kaymanın doğru değerini verir. Kırmızıya kaymanın $ \ lambda $ 'a bağlı olmadığını unutmayın.

Bunun için güzel sayısal formlar $ R_ {grav, *} = 2.95 \ textrm {km} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} $:

$$ z_0 = 0.295 \ dfrac {10 \ textrm {km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ Longleftrightarrow z_0 = 4.24 \ cdot 10 ^ {-6} \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} $$

Kırmızıya kaymayı $ \ textrm {km} / \ textrm {s} $:

$$ z_0 = 8.84 \ cdot 10 ^ 4 \ dfrac {10 \ textrm {ile ifade etmek de güzel. km}} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} \ Longleftrightarrow z_0 = 1.27 \ dfrac {R_ \ odot} {R _ *} \ dfrac {M _ *} {M_ \ odot} \ textrm {km / s} $$

Özet ve tartışma

Özet olarak, kırmızıya kayma $ z $ küçük olduğunda, yaklaşık olarak $ z_0 $, sayısal ifadeler hemen yukarıda verilmiştir. $ Z_0 $ küçük çıkmazsa, $ z = \ dfrac {1} {1-z_0} -1 $ hesaplanabilir ve bu da doğru kırmızıya kayma verir.

Yıldızlar

Şu görülebilir:

  • Güneş gibi normal yıldızlar için ($ R _ * \ sim R_ \ odot, M _ * \ sim M_ \ odot $) redshift, $ 1 \ textrm {km / s} $ düzenindedir. Güneş komşuluğundaki yıldızlar normal olarak birkaç on $ \ textrm {km / s} $
  • Beyaz cüceler için ($ R _ * \ sim 10 ^ 4 \ textrm { km}, M _ * \ sim M_ \ odot $) kırmızıya kayma, birkaç kez 100 $ \ textrm {km / s} $ 'dır ve uygun spektroskopi yapıldığında çok önemlidir. Bu nedenle tipik olarak bunu hesaba katar.
  • Nötron yıldızları için ($ R _ * \ sim 10 \ textrm {km}, M _ * \ sim M_ \ odot $) redshift çok önemlidir $ z \ sim 0.4 $, ancak nötron yıldızları zaten genel göreli nesnelerdir, bu yüzden önceden beklenebilir.

Özet olarak, tek tek yıldızlardan gelen ışığı ölçerken doğru sonuçlar elde etmek için yerçekimsel kırmızı kaymaları hesaba katmak gerekir. ve özellikle beyaz cüceler üzerinde çalışırken böyledir.

Nesne grupları

Şimdi, aynı formüller daha büyük ciltler için uygulandıklarında bir dereceye kadar doğrudur $ R _ * $ ve $ M _ * $ ile artık hacmin boyutu ve içindeki kütle anlamına gelen boşluk. Bununla birlikte, tipik yıldızlararası uzaklıklar parsec ve $ \ textrm {pc} = 3 \ cdot10 ^ {13} \ textrm {km} $ mertebesinde olduğundan, sonuç olarak ortaya çıkan $ z $ küresel kümeler gibi yoğun gruplar için bile çok küçük olacaktır ( $ z $, bu durumda $ 10 ^ {- 8} $ tutarındadır). Dolayısıyla, nesne grupları kırmızıya kaymayı etkilemez.

Kozmolojik aşırı yoğunluklar

Yine de, az yoğunluğun içinde olacağımız gibi, birkaç 100 $ \ textrm {Mpc} $ boyutundaki kozmolojik ölçek yetersizlikleri uzaktaki nesnelerin görünen kırmızıya kaymasını etkileyebilir. Bununla birlikte, kozmik mikrodalga arka planında karşılık gelen anizotropinin eksikliğini açıklamak için böyle bir düşük yoğunluğun etrafımızda önemli ölçüde simetrik olması gerekir. Bu nedenle olası görülmemektedir.

Hesaplamalarınız için teşekkür ederim. Yıldız türlerini renk spektrumlarına bakarak ayırt ettiğimizi varsayıyorum. Her şeyi açıklığa kavuşturur. Daha önceki ve tabii ki daha yoğun bir evrenden gelen uzak nesnelerin, bu nedenle, bize olan mesafelerinin bir fonksiyonu olarak Einstein'ın değişeceği fikri üzerine yorumunuz nedir?
@frodeborli: Evet, spektroskopi yıldızlar için en bilgilendirici ölçüm türüdür, bu nedenle oldukça sağlam olması gerekir. Kozmolojik kırmızıya kayma (burada bahsettiğiniz), doppler etkisi ve yerçekimsel kırmızıya kaymanın hepsi önemlidir. Ve sonra bir bileşen küçük olduğunda, sadece eklenebilir. İki bileşen büyük olduğunda, daha karmaşık şekillerde birleştirilmeleri gerekir.
13.6 milyar ışık yılı uzakta olan bir yıldızın evrendeki diğer her nesneye çok yakın görüneceği (evren çok daha küçük olduğu için) ve bu nedenle çok fazla yerçekimsel kırmızıya kayması göstermesi gerektiği iddiasına ne dersiniz?
@frodeborli: Aşağıdaki ifadeler doğrudur. 1) Erken evrenden yayılan her şey önemli ölçüde kırmızıya kayar (burada http://en.wikipedia.org/wiki/Distance_measures_%28cosmology%29 hakkında bir fikir edinebilirsiniz). 2) Başlarda yıldızlar vardı, olası bir aday Population III yıldızları olarak adlandırılıyordu (http://en.wikipedia.org/wiki/Metallicity'deki ilgili bölüme bakın) 3) Yıldızların kütlesel olmasından kaynaklanan ek kırmızı kayma yüzeyden geliyor tek tek yıldızların grup halinde olmalarından değil. Bu yıldızlar, kütleleri birkaç $ 100 M_ \ odot $ ve yarıçap olarak birkaç $ R_ \ odot $ idi.
@frodeborli:, bir yıldız için bu kadar fazla kırmızıya kayma, günümüzde tipik yıldızlardan olanla karşılaştırılabilir. Yıldızlar gerçekten daha yakındı, ancak kolektif etki küçük. 10 $ R _ * $ ayrımında bu tür iki Popülasyon III yıldızının bazı uç durumlarını düşünün: $ M _ * / R _ * $, tek tek yıldızlardan daha küçük olan 2 milyon $ _ * / (10R _ *) = M _ * / (5R _ *) $ olacaktır. Bu nedenle, yüksek kırmızıya kaymalarında yıldız yerçekimine bağlı düzeltmeler, kozmolojik kırmızı kaymalardan çok daha küçük olacaktır.
#2
+4
Walter
2014-01-10 01:19:08 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Pek çok sorunuz var. Ben sadece ilkini cevaplıyorum. Sadece bir yıldızın ne kadar ağır olduğu değil, aynı zamanda ne kadar büyük olduğu da önemli. Sıradan yıldızlar için, etki önemsizdir (kendi kendinize hesaplayın - bu yararlı bir egzersizdir). Beyaz cüceler veya nötron yıldızları gibi kompakt yıldızlar için bile etki küçüktür.

Ancak, gökbilimcilerin genellikle (yıldız kütleli) kara delikler olarak adlandırdığı şey aslında garip yıldızlar bir miktar kuark-gluon plazmasından oluşur (beyaz bir cüce büyük bir kristal gibidir, büyük bir atom çekirdeği gibi bir nötron yıldızı, büyük bir nötron gibi garip bir yıldız). Bu yıldızlar yüzeylerinde yüksek bir yerçekimsel kırmızıya kaymaya (1000 veya daha fazla) sahip olacaklar, öyle ki yüzey etkin bir şekilde görünmez. Bu, onları "gerçek" kara deliklerden ayırt etmeyi çok zor / imkansız hale getiriyor.

Sanırım çok uzak, sıradan yıldızlardan ayırt etmek de zor, ama sanırım bu durumlarda bir tanesi mesafeyi belirlemek için aynı galaksideki diğer yıldızlara bakıyor?
@frodeborli Kozmolojik kırmızı-kayma 1000'de yıldız yoktur.
Doppler kırmızıya kayması, Einstein kaymasından ayırt edilebilir mi? Kozmolojik kırmızıya kayma, Doppler kayması değil de Einstein kayması olamaz mı? 13 milyar yıl geçmişe bakıldığında, çok yoğun bir evren nedeniyle çok fazla Einstein değişimi beklenebilir mi?
@Walter: WD'ler için spektroskopik hızlar söz konusu olduğunda etki küçük olmaktan çok uzak, bu başlıktaki sayılarıma bakın.
#3
+4
Gerald
2014-01-10 01:22:56 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Bu, pek de önemsiz olmayan pek çok soru! Bir kısmını cevaplamaya çalışacağım. Birincisi, kırmızıya kayma göreceli Doppler etkisi ve yerçekimsel kırmızı kaymadan oluşabilir. Yerçekimi kısmını ihmal ettiğimizde, daha yüksek bir radyal hız elde ederiz. Radyal hız, Hubble "sabiti" aracılığıyla bir mesafe tahmini hesaplamak için kullanılabilir. Dolayısıyla, düşük hızlar için yerçekimi kısmı, göreceli hatalar açısından ihmal edilebilir değildir.

Yıldızlar az çok rastgele hareket ediyor. Bu nedenle, bu şekilde bir mesafe tahmini elde etmek için yeterince büyük bir yıldız veya galaksi popülasyonuna bakmak gerekir. Düşük kırmızıya kaymalar için bu güvenilir şekilde çalışmaz. Daha büyük kırmızı kaymalar için, sıradan yıldızlara bakıldığı sürece yerçekimi kısmı küçük bir göreceli rol oynar.

Yerçekimsel mercekleme etkileriyle yüksek yerçekimli bir bölge tespit edilebilir. Dolayısıyla bu hata kaynağı düzgün çalışarak önlenebilir.

Einstein'ın "hatası", evrenin büyük ölçeklerde durağan olması gerektiği varsayımıydı. Bu nedenle, evrenin genişlemesini veya çökmesini önlemek için sıfır olmayan bir kozmolojik sabiti indükledi. Sabitin sıfır olduğunu varsayarak büyük patlamayı tahmin edebilirdi.

Daha uzağa bakmak, evrenin daha yoğun olduğu geçmişe bakmak demektir.

Boş dünya senaryosu Yoğun bir kabukla, gözlenen kırmızıya kaymaya neden olacak kadar ağır, muhtemelen kabuğa hızla çökecektir. Kabuk bir bütün olarak çökmezse, kozmolojik bir sabit veya işlev tarafından sağlanan bir tür anti-yerçekimi sağlanmalıdır. Ancak bu muhtemelen kırmızıya kaymayı da ortadan kaldırır, dolayısıyla gözlemle tutarlı değildir.

Çökmekte olan bir evrende nesneler kırmızıya kaymak yerine maviye kaymış görünür. Mavi geçişin derecesi, çöküşün nasıl gerçekleşeceğine bağlı olacaktır.

Bunlar, gözlemleri açıklayabilecek alternatif bir uzay-zaman seçeneğini dışlamak için dikkate alınmakla ilgilidir. Planck sonuçları hakkında daha fazla bilgi okumanızı tavsiye edebilirim, pek çok seçenek dikkate alınır, örn. bu blog ile başlayıp ardından orijinal Planck kağıtları ile devam ediyoruz.

İçi boş bir dünyada, uzaktaki nesneler daha yoğun olan kabuğa daha yakın olmaz mıydı ve yerçekimsel zaman genişlemesi nedeniyle kırmızıya kaymış görünebilir miydi? Ayrıca, uzaktaki nesneler bize göre daha hızlı hareket ediyor gibi görünebilir (daha yüksek kinetik enerji). Son olarak, evrenin daha yoğun geçmişine baktığımıza göre, aslında yoğun bir kabuğa sahip içi boş bir dünyanın "yanılsamasını" mı görmeliyiz? 13 milyar yıl önce, evren aşırı derecede yoğun olmalıydı. Mutlaka evrenin kendisinin çökmekte olduğunu iddia etmiyorum, ama en azından kırmızıya kaymanın bir kısmı bu iddialara atfedilmelidir?
Kozmolojik sabit sıfıra ayarlanırsa, içi boş bir dünyada kırmızıya kaymış gibi görünürler. Ancak onu sabit tutmak için, denge için bir tür anti-yerçekimi gereklidir; bu kırmızıya kaymayı yok eder.
Ayrıca uzayın bir bölgesinin daha enerjik olabileceğine inanıyorum - daha fazla foton, gama ışınları - ki bu görmeyeceğiz ama "saatlerimizden daha yavaş" büyük bir bölgede yıldızları kapsayacak. Fark küçük olabilir ama emin olabilir miyiz?
Ama neden evren çöküyor ve kozmolojik sabit sıfır olamıyor? Özellikle kozmolojik sabit genişlemeyi açıklamak için tanıtılmışsa. "Bilimsel bir teori olabildiğince basit olmalı, ancak daha basit olmamalıdır"
Yerçekimsel mercekleme ile daha yüksek yoğunluklu uzay bölgeleri görüyoruz, bu da ışığın ek kütle olmadan farklı bir yol izlediği anlamına geliyor. Devasa nesnenin arkasındaki yıldızlar ve galaksiler farklı görünüyor.
Bu, yüksek yoğunluklu "küçük" bir bölgeniz olduğu, ardından arkasında daha düşük yoğunluk olduğu anlamına gelir, ancak alan yoğunluğu daha da az değil, daha da uzaklaşmalıdır. Ama şimdi en büyük sorum, uzak yıldızların tek tip kırmızıya kaymasını açıklayabilirken, kozmolojik sabitin neden sıfır olmadığıdır. Evrenin sonsuza dek süren bir dizi büyük patlama ile başlangıçta patlaması, sonra şimdi çökmesi neden imkansız?
D'Alembert ilkesi kesinlikle genel göreliliğe de uygulanabilir. Dolayısıyla, bir aksiyom olarak çökmekte olan içi boş bir evreni alırsanız, muhtemelen tüm diğer parametreleri bu aksiyomu tutturabileceğiniz bir şekilde ayarlayabileceksiniz. Ancak bu kesinlikle mümkün olduğu kadar basit değil.
Büyük çatırtı hipotezleri bir zamanlar Stephen Hawking tarafından da ifade edilmişti, ancak sonunda onu reddetti. Hala göz ardı edilmemiş olsa da, büyük patlamadan önce büyük bir çatırtı yaşanmıştı.
Şahsen ben sabitlerin çirkin olduğunu ve sadece çevre / çap gibi bir ilişki sonucu olmadıkça doğayı açıklayamayacağını düşünüyorum. Kozmolojik sabiti bir formülle değiştirmek mümkün olmalıdır. Bu formül, umarım c içerir.
Kabul. Keşfedilecek bir şey.
Büyük patlamadan önceki büyük çatırtıya gelince - zamanı fiziksel bir koordinat olarak düşünürseniz, evrene simetri getirebilir. Öyleyse, bu konuşma daha önce olmuş olabilir :)
Evet ve muhtemelen ters sırayla, geçmişi değil geleceği hatırlamak. Btw .: Buna "büyük sıçrama" denir, bkz. Http://en.wikipedia.org/wiki/Big_Bounce.


Bu Soru-Cevap, otomatik olarak İngilizce dilinden çevrilmiştir.Orijinal içerik, dağıtıldığı cc by-sa 3.0 lisansı için teşekkür ettiğimiz stackexchange'ta mevcuttur.
Loading...