Walter'ın dediği gibi, yerçekimi ışığı bükmez. Işık, belirli bir düz yol türü olan boş jeodezikler boyunca hareket eder. (Afin) jeodezikler tanım gereği yön değiştirmediğinden, geometrik olarak hafif yörüngeler düzdür. Dahası, uzay-zamanın kavisli olup olmadığına bakılmaksızın, boşluktaki ışığın hızı her eylemsiz çerçevede $ c $ 'dır, ancak kavisli uzay-zaman eylemsiz çerçeveler her zaman sadece yerel olabilir.
Ancak ne değişebilir? , ışığın koordinat hızıdır . Koordinatlar sadece uzay-zaman olayları için etiketler olduğundan, bu tamamen düz uzay-zamanda bile geçerlidir. Örneğin, Rindler koordinat grafiğinde, düz uzay zamanın Minkowski metriği $$ \ mathrm {d} s ^ 2 = - \ frac {g ^ 2x ^ 2} {c ^ 2} \, \ mathrm {d biçimini alır } t ^ 2 + \ underbrace {\ mathrm {d} x ^ 2 + \ mathrm {d} y ^ 2 + \ mathrm {d} z ^ 2} _ {\ mathrm {d} S ^ 2_ \ text {Euclid} } \ text {,} $$, burada $ g $ hızlandırma birimlerine sahiptir. Işık null ($ \ mathrm {d} s ^ 2 = 0 $) wordlines boyunca hareket ettiğinden, ışığın koordinat hızı $$ \ frac {\ mathrm {d} S} {\ mathrm {d} t} = \ frac {| gx |} {c} \ text {,} $$, pozisyona bağlıdır ve görünür bir olay ufku olduğu için 0 $ bile olabilir. Rindler koordinatlarında hareketsiz olan bir gözlemcinin gerçekten uygun ivmesi $ g $ vardır, bu nedenle düz uzay-zamanın Rindler şeması, "tek tip yerçekimi alanının" doğal bir benzeridir.
Eğer yerçekimi yönünü bükerse ışık, bu, yerçekiminin ışığı geciktirdiği anlamına mı geliyor, böylece daha yavaş bir hızda hareket ediyor?
Hayır, ama biz söyleyebileceğimiz şey bu. Zayıf, yavaş değişen yerçekimi alanları için, aşağıdaki metrik uzay zamanı Newton'un yerçekimi potansiyeli $ \ Phi $: $$ \ mathrm {d} s ^ 2 = - \ left (1 + 2 \ frac { \ Phi} {c ^ 2} \ right) c ^ 2 \, \ mathrm {d} t ^ 2 + \ left (1-2 \ frac {\ Phi} {c ^ 2} \ right) \, \ mathrm { d} S ^ 2 \ text {,} $$, çünkü ışığın koordinat hızını kolayca hesaplayabiliriz (yine $ \ mathrm {d} s ^ 2 = 0 $): $$ \ frac {\ mathrm {d} S} {\ mathrm {d} t} = c \ sqrt {\ frac {1 + 2 \ Phi / c ^ 2} {1-2 \ Phi / c ^ 2}} \ text {,} $$
Taylor-MacLaurin serisindeki karşılığını genişleterek, ışığın " sanki " bir kırılma indeksimiz $$ n = c \ frac { \ mathrm {d} t} {\ mathrm {d} S} \ yaklaşık 1 - 2 \ frac {\ Phi} {c ^ 2} + \ mathcal {O} \ left (\ frac {\ Phi ^ 2} {c ^ 4} \ right) \ text {.} $$
Işığın sadece koordinat hızıyla uğraştığımızı aklımızda tutarsak, o zaman evet, yerçekimi (daha ziyade yerçekimi potansiyeli ) ışığı geciktirir. Bunu düşünmenin başka bir yolu da şu şekildedir: olağan eylemsizlik koordinatlarında sıradan düz Minwkoski uzay-zamanıyla uğraştığımızı varsayarsak, o zaman ışığın yörüngelerini yeniden oluşturmak için yukarıdaki kırılma indisine sahip bir ortama ihtiyacımız var. Ama elbette bunu kelimenin tam anlamıyla almak meşru değildir, çünkü (1) metrik ışığın yayılmasından daha fazlasını etkiler ve (2) böyle bir yorum yerçekimsel kırmızıya kaymayı açıklamakta başarısız olur.
İkinci yaklaşım ahlaki açıdan Walter'ın cevabında anlatılana benzer, çünkü düz uzay-zaman ile varsayımsal bir karşılaştırmaya dayanır. Aradaki fark, Walter kütleçekim cisimlerinden uzakta neler olduğu hakkında konuşmakla kendimizi sınırlandırarak, kütleçekimsel kırmızıya kayma sorununu atlatabilir, ancak daha sonra herhangi bir yerel kırılma indisini atayamaz (artı tarafta, yaklaşımı zayıf, yavaşla sınırlı değildir)
Ve eğer yerçekimi ışık hızını etkiliyorsa, bu, en uzaktaki gözlemlenebilir nesneye olan uzaklık ölçümlerimiz hakkında ne söylüyor? 15 milyar ışık yılı boyunca tüm yerçekimi etkilerinin kendilerinin bile dışarıda olduğunu varsayabilir miyiz?
Kozmolojik modellerimiz, evrenin büyük ölçekte homojen ve izotropik olduğunu varsayar, bu varsayım, görebildiğimiz parçalarının gözlemleriyle desteklenir. Homojen ve izotropik bir evrende, ışığın içinden geçerken nasıl davrandığını açıklamak oldukça kolaydır. Yani hayır, yerçekiminin etkilerinin kendilerini dışarıda bile olduğunu varsaymamıza gerek yok - tersine, modellerimizin parametrelerine uyması için ışık üzerinde bu tür yerçekimi etkilerini kullanıyoruz.